主理想整环

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主理想整环上有限生成模结构定理的新证明
《数学的实践与认识》2022年第5期230-245,共16页石生明 朱一心 
通常研究主理想整环上有限生成模的途径是把它看成自由模的商模.由它的生成元的定义关系出发,引入完备关系组和定义关系矩阵,直接证明了主理想整环上有限生成模的两个结构定理,还得到了与定义关系矩阵有关的其它新结论.
关键词：主理想整环上有限生成模 直和分解 零化理想 循环子模 
主理想整环上秩1无挠模的若干扩张
《数学进展》2021年第6期897-906,共10页秦鑫 刘合国 庞业媛 
Supported by NSFC(No.11771129)。
本文给出一主理想整环上若干模的直和分解及同构不变量,其中这些模由一个秩1无挠模分别通过一有限生成模、一有极小条件模和一秩有限的可除模扩张而成.
关键词：无挠模 有限生成模 极小条件 可除模 
关于交换环上矩阵嵌入可逆矩阵的一些条件
《吉林化工学院学报》2020年第11期91-93,共3页郭小芳 谭宜家 
国家自然科学基金面上项目(11971111);福建省自然科学基金面上项目(2016J01012)。
给出了交换环上一个矩阵可嵌入到可逆矩阵的一个必要条件和一个充分条件,进而证明了主理想整环上一个n阶矩阵可嵌入到一个n+1阶可逆矩阵的充要条件是这个矩阵的伴随矩阵的元素是互素的.部分结果推广了整数环上的结论.
关键词：矩阵 可逆矩阵 嵌入 交换环 主理想整环 
Jordan标准形教学的一点思考被引量：2
《科教文汇》2015年第34期45-46,78,共3页吕仁才 
近年来无线维代数和无限维表示理论的研究逐渐成为代数研究的热点。从教学实践上来讲,在高等代数课程教学中注意相关结论的证明方法对学生理清哪些结论并不完全依赖于向量空间是有限维这一条件是很有帮助的。本文从Jordan标准形的证明...
关键词：JORDAN标准形 主理想整环 非忠实模 
几种整环之间的探讨被引量：2
《周口师范学院学报》2015年第5期34-35,共2页卢梦霞 凡美金 赵廷芳 
首先介绍了主理想整环、最大公因子、R-模及唯一分解整环之间的逻辑关系;其次介绍了整环与整环上的多项式环之间的等价关系.
关键词：域 欧氏环 主理想整环 唯一分解整环 多项式环 
主理想整环上有限生成模之子模与商模之结构
《武汉大学学报（理学版）》2015年第4期323-325,共3页李卫峰 
中央高校基本科研业务费专项资金资助(CUGL110234)
考虑了主理想整环上有限生成模之子模与商模之结构,详细讨论了将模分解成循环子模的直和且循环子模的阶理想满足包含关系时,相应的阶理想与子模或商模相应分解对应的阶理想之间的关系——即前者能控制后者.
关键词：主理想整环 有限生成模 阶理想 
主理想整环上三角块矩阵模的保逆线性算子
《广东技术师范学院学报》2013年第12期14-15,25,共3页杨巍 
在保持问题的研究中,关于不同矩阵模之间的研究是一个热点问题,而上三角块矩阵模到全矩阵模的结果并不多.设R是一个至少含有3个单位的主理想整环,Mmn(R)与Tmn(R)分别是R上全矩阵模及上三角矩阵模,在一定条件下刻画了R上的上三角块矩阵...
关键词：全矩阵模 上三角块矩阵模 保逆线性算子 
主理想整环上的纯子模与有限生成模
《电子制作》2013年第8X期38-38,共1页张朝武 
对主整想整环上的纯子模进行了研究,具体探讨了纯子模与有限生成模性质及结构上的联系.证明了当模为有限生成时,子模是的纯子模当且仅当是的一个直和项.
关键词：主理想整环 纯子模 有限生成模 
主理想整环上线性群中子群H_r的扩群
《数学的实践与认识》2011年第23期212-218,共7页卫宗礼 刘迎照 
国家自然科学基金项目(11071107);国家青年基金(11001118)
设R是一个主理想整环,GL(n,R)为R上n阶一般线性群,H_r为GL(n,R)的一个子群,在n≥3的情形下给出H_r在GL(n,R)中的所有扩群.
关键词：主理想整环 线性群 子群 扩群 
主理想整环上的极小内射上生成子
《山东大学学报（理学版）》2011年第12期44-45,50,共3页张魁 唐义立 葛茂荣 
安徽大学学术创新团队资助项目(KJTD001B)
当R为主理想整环时,给出了RM的极小内射上生成子的具体构造:当R是域时,R即为RM的极小内射上生成子;当R不是域时,K/R为RM的极小内射上生成子(K为R的分式域)。
关键词：主理想整环 极小内射上生成子 
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