交换环

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关于一类广义丛代数的探讨
《广州大学学报（自然科学版）》2024年第4期67-76,共10页李菁菁 陈家辉 
丛代数是代数学中的一个重要研究对象。它是一类以丛变量为生成元,并且满足某种突变规则的有理函数域中的一个交换子代数。关于秩为2的丛代数A(b,c)已经有了一些研究成果。特别地,当bc≤4时,A(b,c)是有限型丛代数和仿射型丛代数两种类...
关键词：丛代数 丛变量 交换环 广义丛代数 
Artin环局部化结构与一类商环的等价刻画
《大学数学》2024年第3期1-4,共4页王玲 
西南科技大学教育教学改革与研究项目(19xn0038)。
设R是Artin交换环,m_(i)(1≤i≤k)是R的k个极大理想.通过Artin环的Jacobson根幂零和中国剩余定理得到R到⊕R/m_(i)^(l)的同态是一种同构关系.进一步把Artin环写成有限个局部环Re_(i)的直和,发现这些直和加项与商环R/m_(i)^(l)是同构关系...
关键词：Artin交换环 局部化 直和 同构 
交换环Z_(n)上的零除数图的Gutman指数
《山西大学学报（自然科学版）》2024年第2期295-301,共7页苗红丽 梅银珍 
国家自然科学基金(61774137);山西省回国留学人员科研项目(2022-149);山西省自然科学基金(20210302124212)。
交换环上的零除数图是一个无向的简单连通图,其顶点集为环上的零因子的集合。基于度与距离的Gutman指数,本文主要采用分类讨论的方法,首先对环上的零除数图进行顶点划分,其次对零除数图的诱导子图上的度与距离及相互之间的连接关系进行...
关键词：Gutman指数 交换环 零除数图 诱导子图 
关于环的交换性条件
《数学进展》2023年第4期611-618,共8页谭宜家 
国家自然科学基金(No.11771004)
设R是有单位元的结合环,I,J分别是R的补右零化子集和补左零化子集,Z_(r)(R),Z_(l)(R)分别是R的右奇异理想和左奇异理想.证明了如果存在互素的正整数m,n,使得任意x∈RI,y∈RJ均满足(xy)^(k)=x^(k)y^(k),其中k=m,m+1,n,n+1;或者任意x∈RJ,...
关键词：交换环 补右零化子集 补左零化子集 
关于拟正则Armendariz环
《金陵科技学院学报》2023年第1期88-92,共5页宋雪梅 
国家自然科学基金项目(11861055)。
引入拟正则Armendariz环并研究其性质。证明弱Armendariz环是拟正则Armendariz环,直积∏i∈I R i是拟正则Armendariz环当且仅当每个环R i(i∈I)是拟正则Armendariz环,同时证明R是拟正则Armendariz环当且仅当上三角矩阵环T n(R)(n≥2)是...
关键词：拟正则元 弱ARMENDARIZ环 拟正则Armendariz环 半交换环 直积 上三角矩阵环 
关于feckly—约化环
《山东大学学报（理学版）》2022年第12期92-95,共4页吴文涛 王尧 任艳丽 
国家自然科学基金资助项目(11571165);江苏省自然科学基金资助项目(BK20181406)。
给出feckly-约化环的等价刻画,研究了feckly-约化环与相关环的关系。
关键词：feckly-约化环 feckly-半交换环 feckly-可逆环 环扩张 
交换环上的w-弱平坦模与w-弱内射模被引量：2
《西北师范大学学报（自然科学版）》2022年第5期17-24,共8页宋菲菲 乔磊 夏伟恒 
国家自然科学基金资助项目(11701398)。
利用交换环上的w-模理论对弱平坦模和弱内射模进行w-模化研究.引入了交换环上的w-弱平坦模与w-弱内射模的概念,并讨论了它们的一些基本性质;研究了仅由超有限表现模定义的环的w-超有限表现维数.
关键词：超有限表现模 w-弱平坦模 w-弱内射模 w-超有限表现维数 
有限交换环上Ramanujan单位一-匹配双凯莱图
《山东大学学报（理学版）》2022年第10期59-65,共7页苟小丽 王维忠 
国家自然科学基金资助项目(11961040);甘肃省自然科学基金资助项目(20JR5RA418)。
设R是有单位元1≠0的有限交换环,R上的单位一-匹配双凯莱图记为G=BC(R;R^(×),R^(×),{0}),其中R^(×)表示R单位的集合。若一个k-正则图G的任意具有|λ|≠k的特征值λ满足|λ|≤2√k-1,则称这个k-正则图是Ramanujan图。给出R上的单位一...
关键词：单位一-匹配双凯莱图 线图 局部环 有限交换环 Ramanujan图 
交换环上的w^(*)-模
《南昌大学学报（理科版）》2022年第5期500-511,517,共13页陶蕴芝 王芳贵 李建鸿 
国家自然科学基金资助项目(11671283)。
设R是交换环,M是R-模,J是R的有限生成正则理想,若自然同态φ:R→J^(*)=Hom_(R)(J,R)是同构,则J称为R的GV^(*)-理想。用GV^(*)-理想定义了GV^(*)-无挠模,证明了无挠模是GV^(*)-无挠模。接着引入了w^(*)-模,模的w^(*)-包络,得到了正则w^(...
关键词：GV^(*)-理想 GV^(*)-无挠模 w^(*)-模 w^(*)-包络 w-Noether环 SM环 
交换环上的绝对w-E-纯模
《云南大学学报（自然科学版）》2022年第4期655-662,共8页李庆 
国家自然科学基金(11401493);西南民族大学中央高校基本科研业务费专项资金(2019NYB21)。
引入了w-E-纯正合列和绝对w-E-纯模,证明了绝对w-E-纯模分别在w-E-纯子模和扩张之下均是封闭的.说明了在某种意义上绝对w-E-纯模可看成是w-余纯平坦模的对偶.最后,通过绝对w-E-纯模刻画了w-IF环.
关键词：w-纯正合列 绝对w-纯模 w-余纯平坦模 w-IF环 
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