有限交换环上Ramanujan单位一-匹配双凯莱图  

Ramanujan unitary one-matching bi-Cayley graphs over finite commutative rings

作　　者：苟小丽 王维忠[1] GOU Xiao-li;WANG Wei-zhong(School of Mathematics and Physics,Lanzhou Jiaotong University,Lanzhou 730070,Gansu,China)

机构地区：[1]兰州交通大学数理学院,甘肃兰州730070

出　　处：《山东大学学报（理学版）》2022年第10期59-65,共7页Journal of Shandong University(Natural Science)

基　　金：国家自然科学基金资助项目(11961040);甘肃省自然科学基金资助项目(20JR5RA418)。

摘　　要：设R是有单位元1≠0的有限交换环,R上的单位一-匹配双凯莱图记为G=BC(R;R^(×),R^(×),{0}),其中R^(×)表示R单位的集合。若一个k-正则图G的任意具有|λ|≠k的特征值λ满足|λ|≤2√k-1,则称这个k-正则图是Ramanujan图。给出R上的单位一-匹配双凯莱图G及其线图是Ramanujan图的充要条件。Let R be a finite commutative ring with unit element1≠0,and let G=BC(R;R^(x),R^(x),{0})denote the one-matching bi-Cayley graph over R,where R×is the set of units of R.A k-regular graph G is called a Ramanujan graph if any eigenvalueλof G with |λ|≠k satisfies |λ|≤2√k-1.A necessary and sufficient condition for Gand its line graph to be Ramanujan is given.

关 键 词：单位一-匹配双凯莱图 线图 局部环 有限交换环 Ramanujan图 

分 类 号：O157.5[理学—数学]