Lidstone边值问题多个单调正解的存在性  

Existence of multiple monotone positive solutions for Lidstone boundary value problem

作　　者：江卫华[1] 王斌[2] 刘秀君[1] 

机构地区：[1]河北科技大学理学院,河北石家庄050018 [2]河北化工医药职业技术学院基础部,河北石家庄050031

出　　处：《河北科技大学学报》2007年第2期90-96,102,共8页Journal of Hebei University of Science and Technology

基　　金：国家自然科学基金资助项目(10371030);河北省自然科学基金资助项目(A2006000298);河北省博士基金资助项目(B2004204);河北科技攻关项目(052135146)

摘　　要：对含有各阶导数的2m阶微分方程:y(2m)(t)=f(t,y(t),y′(t),…,y(2m-2)(t),y(2m-1)(t)),t∈(0,1),y(2i+1)(0)=y(2i)(1)=0,0≤i≤m-1,其中(-1)mf:[0,1]×R2m→[0,∞)是连续的。笔者首先给出方程的Green函数及其一些性质,并赋予f一定的增长条件,利用5个泛函的不动点定理,然后给出上述边值问题的3个单调正解的存在性。We discuss the following BVP y^（2m）（t）=f（t,y（t）,y＇（t）,…,y^（2m-2）（t）,y^（2m-1）（t））,t∈（0,1）, y^（2i＋1）（0）=y^（2i）（1）=0,0≤i≤m-1, where （-1）^mf：[0,1]×R^2m→[0,∞） is continuous. The associated Green＇s function for the above problem and some of its properties are given. Growth conditions are imposed on f which ensure the existence of positives. By using the 5 functionals fixed point theorem, the existence of at least 3 positive solutions for the the boundary value problem is given.

关 键 词：高阶m点边值问题 锥 正解 Green's函数 5个泛函的不动点定理 

分 类 号：O175[理学—数学]