ρ-混合序列部分和乘积的几乎处处极限定理  

An Almost Sure Limit Theorem of Products of Sums forρ-Mixing Sequences

作　　者：金敬森[1] 王建峰[2] 张立新[3] 

机构地区：[1]台州学院数学系,临海317000 [2]浙江省地方税务局,杭州310007 [3]浙江大学数学系,杭州310028

出　　处：《数学学报（中文版）》2007年第4期729-736,共8页Acta Mathematica Sinica：Chinese Series

基　　金：国家自然科学基金(10471126)

摘　　要：设{X_n,n≥1}是一严平稳的ρ-混合的正的随机变量序列,且EX_1=μ＞0, Var(X_1)=σ~2,记S_n=Σ_(i=1)~n X_i和γ=σ/μ,在较弱的条件下,证明了对任意的x,,其中σ_1~2=1+2/(σ~2)∑_(j=2)~∞Cov(X_1,X_j),F(·)是随机变量e^(2^(1/2)N)的分布函数,N是标准正态随机变量,我们的结果推广了i．i．d时的情形．Let {Xn,n≥1} be a strictly stationary p-mixing sequence of positive random X variables with EX1=μ〉0, and Var（X1）=σ^2,Denote Sn=Σ（i=1）^n Xi and γ=σ/μ, Under suitable conditions, we show that for any x, limn→∞ 1/logn∑k=1^n 1/k I{（∏j=1^kSj/k!μ^k）^1/（γσ1√k≤k}=F（x）,a.s., where σ1^2=1＋2/（σ^2）∑（j=2）∞Cov（X1,Xj）,F（·） is the distribution function of the random variable e^（2（1/2）N） is a standard normal random variable. The result of Khurelbaatar and Rempata is a special case of ours.

关 键 词：几乎处处极限定理 部分和乘积 ρ混合 

分 类 号：O211.4[理学—概率论与数理统计]