不能被3整除的指数完全数的一个必要条件  

A Necessary Condition of Exponentially Perfect Numbers Not Divisible by 3

作　　者：叶载良[1] 

机构地区：[1]山东工商学院数学与信息科学学院,山东烟台264005

出　　处：《商洛学院学报》2007年第2期14-17,共4页Journal of Shangluo University

摘　　要：目的寻找构造不能被3整除的指数完全数的方法.方法初等数论的方法.结果指出了R.K.盖伊主编的《数论中未解决的问题》中一个错误的指数完全数,并且纠正了这个错误.利用初等数论的整除理论,给出了其中2个指数完全数的构造方法.结论提出了7个引理,通过这些引理证明了不能被3整除的指数完全数的一个必要条件.Aim the construction method of exponentially perfect numbers not divisible by 3 is searched.Method method of elementary number theory.Result a incorrect exponentially perfect number is pointed out in Unsolved Problems in Number Theory by Richard K.Guy,and this err is rectified.Using the divisible theory of elementary number theory,the construction methods of two exponentially perfect numbers is given.Conclusion seven lemmas are posed,a necessary condition of exponentially perfect numbers not divisible by 3 is proved by means of these lemmas.

关 键 词：指数因子 指数完全数 不能被3整除的指数完全数 

分 类 号：O156.4[理学—数学]