非扩张映射的粘性迭代逼近  

Viscosity iterative approximation for nonexpansive mappings

作　　者：李红玉[1] 陈汝栋[1] 

机构地区：[1]天津工业大学理学院,天津300160

出　　处：《天津理工大学学报》2007年第4期1-5,共5页Journal of Tianjin University of Technology

基　　金：国家自然科学基金(1047103310271011)

摘　　要：文中讨论了下面修正Mann’s迭代格式{xn},x0∈K,xn+1=(1-αn)yn+αnf(xn)yn=(1-βn)Txn+βnxnn≥0的迭代序列的收敛性问题,在适当的假设条件之下在Banach空间中证明了迭代序列{xn}强收敛到非扩张映射的某个不动点x,且x是某个变分不等式在不动点集F(T)上的唯一解.结果改进和推广了Xu Hong-kun[1]、Kim Tae-hwa和Xu Hong-kun[2]等的相应结果.In this paper the convergence to the following modified Mann＇s iterative sequence { xn } is studied, for x0∈K,{xn＋1=（1-αn）yn＋αnf（xn） yn=（1-βn）Txn＋βnxn n≥0 where αn ,βn ∈ （0,1） satisfy proper conditions. We proved { xn } strongly converges to some fixed point x of T, and is unique solution to some variational inequality in F（T）, Our results extended and improved the corresponding ones by Xu Hong-kun and Kim Tae-hwa and Xu Hong-kun.

关 键 词：一致光滑BANACH空间 非扩张 修正Mann迭代 弱序列连续的正规对偶映射 

分 类 号：O177.91[理学—数学]