艾滋病疗法评价及疗效预测的数学模型  

作　　者：李清宽 杨先佑 谢迅 袁建军 

出　　处：《农业教育研究（西南）》2007年第2期23-72,共50页JOurnal of Agricultural Education

摘　　要：本文通过对艾滋病患者用药过程中各种数据的分析，以探寻更好的AIDS治疗方法，同时也使经济背景不同的病人在不影响疗效的同时能得到最经济有效的治疗方案。为此，本文建立了疗效预测-疗法评价模型，增量成本-效果分析模型。 在问题（1）的求解中，首先利用DPS软件剔除了数据中的异常值，然后做出每周测试的人数分布图像，用聚类分析的方法进行分类，用K均值的方法统计CD4与HIV的平均值，拟合出表达式与图像，通过分析变化趋势得出药物疗效的预测，并且得出第28周为最佳治疗终止时间。 在问题（2）的求解中，对数据的处理的方法与问题（1）类似：剔除异常值；通过图表分析，断定年龄对疗法评价的影响可忽略；聚类分析；拟合出四种疗法随时间变化的表达式与图像，通过对四种疗法的曲线的比较得出疗法4）疗法3）疗法2）疗法1，并确定了最佳治疗终止时间分别为34．9187、33．7767、34．6701、35．3103周。 在问题（3）的求解中，首先抽象出了一个增值成本-效果分析模型，来比较不同治疗方案的成本与效果比值。选定一个成本最小的方案为参照方案，将所有方案的总成本和总效果分别减去参照方案中的总成本与总效果而得出3个增量成本-效果比。有每增加一个效果单位所增加的成本量来选择一个增量成本-效果比最小的治疗方案。具体到本题，首先根据问题（2）的求解得出四种疗法的总成本，并用Z在区间的积分中值A来定义总效果，将数据导入到增量成本-效果分析模型即得疗法3是最优疗法。由于实际生活中由于数据的不确定性会使分析结果产生偏倚，所以有必要对应用该模型的处理后的结果进行敏感度分析。对药物成本微调10%，导入到模型中，所得结论并不发生变化，证明该增量成本-效果分析模型是稳定可靠的数�

关 键 词：艾滋病疗效预测-疗法评价 最佳治疗终止时间 增值成本-效果分析模型 敏感度分析 异常值检验 聚类分析 

分 类 号：F270[经济管理—企业管理]