环的幂等元与素谱的开闭集  

Idempotents of Rings and Clopen Sets of Spectra

作　　者：王景昕 张国印[2] 

机构地区：[1]天水市麦积区教师进修学校,甘肃天水741020 [2]金陵科技学院基础课教学部,江苏南京210001

出　　处：《金陵科技学院学报》2007年第3期5-8,共4页Journal of Jinling Institute of Technology

基　　金：国家自然科学基金(10671137和10626012);江苏省高校自然科学基金(06kjd110068)资助

摘　　要：设R是任意带单位元的结合环,L(R)表示Levitzki根,左素理想谱specl(R)是一个弱Zariski拓扑空间。本文主要研究所有包含L(R)的左素理想谱Sl(R)的正规性与环的Gelfand性、Sl(R)的开闭集与环的幂等元的关系。证明了:设R是任意环,对任意Sl(R)的开闭集U,都存在环R一个幂等元e,使得U=Ul(Re)∩Sl(R)。Let R be any associative ring with identity, specl （ R ） the set of all left prime ideals of R, L （ R ） Levitzki Radical and Sl （R） the set of all left prime ideals containing L （ R ）. Then specl （ R ） is a space with weak Zariski topology. In this paper, the relationships of Sl （ R ）＇ s normality and Gelfand rings, and of clopen sets in Sl （R） and idempotents in R, will be studied. It is proved that, for any ring R and any clopen set ∪ of Sl（ R ）, there is an idempotent e∈ R such that ∪= ∪l（Re）∩ Sl（R）.

关 键 词：Levitzki根 Levitzki谱 幂等元 开闭集 

分 类 号：O153.3[理学—数学]