一类射影平坦的多项式(α，β)度量  

A Class of Projectively Flat Polynomial(α,β)Metrics

作　　者：邓义华[1] 

机构地区：[1]衡阳师范学院数学系,衡阳421008

出　　处：《数学学报（中文版）》2007年第6期1365-1370,共6页Acta Mathematica Sinica：Chinese Series

摘　　要：讨论了一类具有如下形式的Finsler度量F=α+εβ+kβ~2/α+k^2β~4/3α~3-k^3β~6/5α~5,其中α=(a_(ij)y^iy^j)^(1/2)是一个Riemann度量,β=b_iy^i是一个1-形式,ε和k≠0是常数,研究了这类度量的旗曲率性质,得到了F为局部射影平坦的充要条件.A class of Finsler metrics in the following form F=α＋εβ＋κβ^2/α＋κ^2β^4/3α^3-κ^3β^6/5α^5, are discussed, where α=√αijy^iy^j is a Riemann metric,β=biy^j is a 1-form, ε and k ≠ 0 are constants. The properties of flag curvature for these metrics are studied, and the sufficient and necessary condition of locally projectively flat for F is obtained.

关 键 词：射影平坦 (α β)度量 常旗曲率 

分 类 号：O186.14[理学—数学]