有关记录值计数过程的若干结果  

Some Results on a Counting Process Associated to Records 1)

作　　者：祁永成[1] 

机构地区：[1]北京大学概率统计系

出　　处：《北京大学学报（自然科学版）》1997年第3期289-297,共9页Acta Scientiarum Naturalium Universitatis Pekinensis

基　　金：国家自然科学基金

摘　　要：设｛Ｉｎ｝是一个记录指标序列，即Ｉｎ，ｎ≥１是独立随机变量，满足Ｐ（Ｉｎ＝１）＝１－Ｐ（Ｉｎ＝０）＝１ｎ，ｎ≥１．记ｕ（ｎ）＝∑ｎｊ＝１Ｉｊ．估计概率Ｐ（｜ｕ（ｎ）－ｌｏｇｎ｜＞εｌｏｇｎ）和Ｐ（ｕ（ｎ）＝ｋ）Let { I n } be a sequence of the record indices, i.e, I n,n≥1 are independent with P(I n=1)=1-P(I n=0)=1n for n≥1 , and set u(n) = ∑ n j=1  I j,n≥1. The probabilities P(|u(n)- log n|> ε log n) and P(u(n)=k) for some k's are investigated in the paper.

关 键 词：记录指标 收敛速度 计数过程 随机变量 

分 类 号：O211.5[理学—概率论与数理统计]