最高阶元素个数为76p的有限群  

Finite Groups with 76p Elements of Maximal Order

作　　者：晏燕雄[1] 陈贵云[2] 

机构地区：[1]重庆教育学院数学系,重庆400067 [2]西南大学数学与统计学院,重庆400715

出　　处：《重庆大学学报（自然科学版）》2007年第11期92-95,共4页Journal of Chongqing University

基　　金：国家自然科学基金资助项目(10171074);重庆教育学院一般项目(200724)

摘　　要：设G为有限群,l是一个正整数,|Ml(G)|是G的l阶元素的集合,k表示G中元素的最高阶。特别地|M(G)|=|Mk(G)|。讨论了群的最高阶元素个数为|M(G)|=76p的有限群,得到了如下定理:设G是最高阶元素个数为76p的有限群,其中素数p>5,则G可解。Let G be a finite group, l is a positive and ｜Ml（G）｜ denotes the set of elements of order l. k is the largest order of elements of G. Especially ｜M（G）｜ = ｜Mk（G）｜ The finte groups with 76p elements of maximal order were discussed, and a theorem was gotten as follows： Suppose G is a finite group with ｜M（G）｜ = 76p elements of maximal order, where p is a prime and p 〉 5, then G is solvable.

关 键 词：有限群 可解群 元素的阶 m-型 

分 类 号：O152.1[理学—数学]