代数三角二阶混合式的拟Bézier曲线  

Algebraic-trigonometric-twice-combined Bézier-like curves

作　　者：陈文喻[1] 汪国昭[1] 

机构地区：[1]浙江大学数学系计算机图形图象研究所,浙江杭州310027

出　　处：《浙江大学学报（理学版）》2007年第6期615-621,共7页Journal of Zhejiang University（Science Edition）

基　　金：国家自然科学基金资助项目(60473130);国家九七三发展规划基金资助项目(No.G2004CB318000);宁波市自然科学基金资助项目(2007A610046)

摘　　要：在空间Ωn=span{cost,sint,tcost,tsint,1,t,t2,…,tn-4}(n≥4)中构造拟Bernstein基,并用其来构造Ωn中的曲线,称为拟Bézier曲线,该类曲线具有很多与Bézier曲线类似的性质,利用这些性质可以对曲线进行升阶,升阶得到的控制多边形序列收敛到曲线.拟Bézier曲线这类曲线可以精确表示圆锥螺线,圆的渐开线等超越曲线.A kind of bases, called Bernstein-like bases, generated over the space Ωn = span{ cos t, sin t, t cos t, t sin t, 1, t, t^2 ,…, t^n-4-4 } （n≥4） is presented. Using the bases, curves in 1-1. are constructed, named as algebraic-trigonomet- ric-twice-combined Bezier-like curves. It＇s shown that the B6zier-liked curves share most properties of the B6zier curves. With these properties, the elevation of the curve can be discussed. B6zier-like curves can precisely express conical solenoid and involutes of the circle.

关 键 词：拟Bernstein基 拟B6zier曲线 曲线升阶 圆锥螺线 圆的渐开线 

分 类 号：TP391.7[自动化与计算机技术—计算机应用技术]