关于某些单叶调和函数(英文)  

On certain classes of univalent harmonic functions

作　　者：周亚晶[1] 刘礼泉[1] 陈莉莉[1] 

机构地区：[1]黑龙江大学数学科学学院,哈尔滨150080

出　　处：《黑龙江大学自然科学学报》2007年第5期696-700,共5页Journal of Natural Science of Heilongjiang University

摘　　要：用H表示形如f(z)=h(z)+g(z)的调和函数族,其中h和g是单位圆盘内的解析函数.考虑H的三类子族函数.其中的两族为PH(α)=f:Ref(z)z≥α和NH(α)=得到了函数f属于其中一族的一个充分必要条件,并且获得了一些系数不等式和模的估计。当h(z)-z具有负系数g(z)具有正系数时,得到这几类函数族之间的包含关系、偏差性质和极值点等。A function f（z）=h（z）＋g（z） is called harmonic in the unit disk △={z：｜z｜〈1},if h（z） and g（z） are analytic in △. The authors consider three subclasses of the class of univalent harmonic functions in the unit disk. Two of them are {PH（α）=f：Ref（z）/z≥α}and NH （α）={f：Re（af（z）/aθ）≥α},where 0〈 α 〈 1 and θ = argz. A sufficient and necessary condition that the function f belongs to one of these classes is shown. The authors obtain some coefficient inequalities and the estimates of module. Some inclusion relations, distortion theorems and extreme points for these classes are obtained if h（z） -z has negative coefficients and g（z） has positive coefficients.

关 键 词：调和 解析 星象 凸象 

分 类 号：O174.51[理学—数学]