p^k元域F上的单超越扩域E上的方程∑A^iy^(n-1-i)=0与∑(-A)~iy^(n-1-i)=0  

The Equations ∑a^iy^(n-1-i)=0 and ∑(-A)~iy^(n-1-i)=0 over the Simple Transcendenta Extension Field E of a Field F with p^k Elements

作　　者：孙宗明[1] 

机构地区：[1]泰山学院数学与系统科学系,山东泰安271021

出　　处：《集美大学学报（自然科学版）》2007年第2期186-188,共3页Journal of Jimei University：Natural Science

摘　　要：F是pk元域,E是F的单超越扩域,n是正整数.yn-1+Ayn-2+…+An-2y+An-1=0(A≠0)与yn-1-Ayn-2+…+(-A)n-2y+(-A)n-1=0(A≠0)是E上的方程.完整地给出了这些方程在E中的根的状况:(n,pk-1)-1个单根,(n,pk-1)组互不相同的重根,没有根.同时,给出根的求法及例子.Let F be a field with p^k elements and E be a simple transcendental extension field of F, the n be a positive integer. The y^（n-1） ＋Ay^（n-2）＋ … ＋A^（n-2）y ＋A^（n-1） = 0（A ≠0） and y^（n-1） -Ay^（n-2） ＋ … ＋ （-A）^（n-2）y ＋ （ - A）^（n-1） = 0（A ≠ 0） are equations over E. The roots of these equations in the E,are completely giyen,that is , they have （ n,p^k - 1 ） - 1 single roots or （ n ,p^k - 1 ） distinct groups of repeated roots, and they have no roots. At the same time, the methods and examples of finding roots are also given.

关 键 词：pk元域 单超越扩域 方程的根 单根 重根 

分 类 号：O153.4[理学—数学]