可加模型的两阶段局部M-估计  

作　　者：蒋建成[1] 李建涛[1] 

机构地区：[1]北京大学数学科学学院

出　　处：《中国科学（A辑）》2007年第12期1474-1496,共23页Science in China(Series A)

基　　金：国家自然科学基金(批准号:10471006)资助项目

摘　　要：研究了可加模型分量回归函数的局部M-估计,针对分量回归函数及其导数提出了两阶段局部M-估计的方法.在较广泛的条件下建立了估计量的渐近正态性理论,估计量具有先知性质(oracle property),即在估计某一分量回归函数时,其他分量回归函数是否已知不影响估计量的渐近性质.渐近理论包括了两类常用的估计量,即最小二乘估计和最小一乘估计.当ψ是连续的且是非线性时,估计量的卖施非常耗时,为了减轻计算的负担,提出了一步局部M-估计量,并证明了在初始估计量足够好的情形下,一步局部M-估计量与完全迭代所得到的估计量具有相同的渐近估计效率,这使得两阶段局部M-估计的方法较为实用.两阶段局部M-估计量继承了局部多项式估计的优点,同时克服了其在最小二乘准则下不稳健的缺点.另外,还讨论了估计方法实施方面的细节及有关参数的选择方法.数值模拟结果及实际例子说明了两阶段局部M-估计方法的优点及实用性.

关 键 词：局部M-估计 一步近似 正交序列估计量 两阶段 

分 类 号：O212[理学—概率论与数理统计]