外区域上半线性波动方程解的整体存在性  

Global Existence for Semilinear wave Equations in Exterior Domain

作　　者：毋海根[1] 杨晗[2] 刘娟[3] 

机构地区：[1]中国工程物理研究院研究生部 [2]西南交通大学数学系,成都610031 [3]河南理工大学数学系,焦作454000

出　　处：《数学物理学报（A辑）》2007年第6期1089-1097,共9页Acta Mathematica Scientia

基　　金：国家自然科学基金(10225102和10301026)资助

摘　　要：该文研究带耗散项的线性和半线性波动方程外问题.首先利用一个Sobolev型不等式得到了线性耗散波动方程在外区域上的整体能量衰减估计,此结果用来证明非线性项为|u|p (2<p≤N/[N-4]4)的半线性波动方程解的整体存在性.为此,该文主要研究N维(3≤N≤7)外区域上球对称解的情形.We consider the problems for linear and semilinear wave equations in exterior domain. The authors first derive total energy decay for linear damped wave equation. This result can be applied to the proof of the global existence for semilinear wave equation with nonlinear term ｜u｜^p satisfies 2 〈 p ≤ N/[N - 4]^＋. For this purpose the authors deal with a radially symmetric solution in the N-D （3 〈 N 〈 7） exterior domain.

关 键 词：半线性 波动方程 耗散 外区域. 

分 类 号：O175[理学—数学]