偏序集的关联环的同构问题  

The Isomorpbism Problems for Incidence Riags of Partially Ordered Sets

作　　者：朱彬[1] 

机构地区：[1]北京师范大学数学系

出　　处：《数学学报（中文版）》1997年第3期423-428,共6页Acta Mathematica Sinica：Chinese Series

摘　　要：设Ｘ是局部有限偏序集（或拟序集），Ｒ是含１的结合环，Ⅰ（Ｘ，Ｒ）是Ｒ上Ｘ的关联环，关联环的同构问题是指：问题１：怎样的环，能使环同构Ⅰ（Ｘ，Ｒ）Ⅰ（Ｘ，Ｒ）推出偏序集之间的同构Ｘ芒Ｘ’？问题２：怎样的环或偏序集，能使环同构Ⅰ（Ｘ，Ｒ）Ⅰ（Ｘ，Ｓ）推出Ｒ　Ｓ？本文证明了对唯一幂等元环（非交换），问题１有正面回答；对问题２，我们证明了对交换不可分解环Ｒ、Ｓ，由环同构Ⅰ（Ｘ，Ｒ）Ⅰ（Ｘ，Ｒ）可得到Ｒ＝Ｓ，Ｘ＝Ｘ’。Let . be a locally finite partially ordered set, R is an ring with identity 1, I(x, R) is the incidence ring of X over R, the isomorphism problems about incideace riags are discussed in the present paper. The following results are obtained : If R is an unique idempotent ring, the. ordered sets) : If R,S. are commutative iadecomposable riogs, then

关 键 词：关联环 偏序集 同构问题 结合环 

分 类 号：O153.3[理学—数学]