利用参数表示任意维数正交矩阵的ICA新算法  

A New Algorithm of ICA:Using the Parametrized 0rthogonal Matrixes of Any Dimensions

作　　者：汤影[1] 李建平[1] 

机构地区：[1]电子科技大学计算机科学与工程学院,成都610054

出　　处：《自动化学报》2008年第1期31-39,共9页Acta Automatica Sinica

基　　金：国家自然科学基金(10471151，69903012，60216263);国家高科技研究发展计划(863计划)(2003AA148040，2007AA012423);教育部新世纪优秀人才支持计划，教育部博士点基金，重庆市科技攻关项目;重庆市自然科学基金资助~~

摘　　要：在独立分量分析(Independent component analysis,ICA)中,寻找去除高阶相关的正交矩阵成为问题关键,而正交矩阵具有特殊的空间结构,组成它的每个列向量可视作R^N中单位超球表面上一点,当这些点彼此垂直时,整体就组成一个正交矩阵.自然地,这些点可以用其球坐标米参数化.本文通过观察正交矩阵的几何结构,找到了任意维数的随机正交矩阵的参数表示方法,且论证了这种表示的完备性;同时,对随机正交矩阵参数表示的随机性做了定量分析;然后,利用遗传算法对参数化正交矩阵中的参数进行搜索,得到了分离结果.本文称这种算法为OICA算法,并给出了该算法的仿真实验.In independent component analysis （ICA） problems, it is the key to find an orthogonal matrix to throw away high-order redundancy between components. Orthogonal matrixes have special structures in which row vectors of them can be seen as vectors perpendicular to each other on N-sphere. A parametrization method of all the matrices of any dimensions is proposed and the completeness of the parametric presentation is proven. Further, a theoretical analysis is made for randomicity. We use genetic algorithm （GA） in searching of the optimized separating matrix. Finally, some numerical simulation results are given.

关 键 词：独立分量分析(ICA) 正交矩阵 随机矩阵 N维超球 遗传算法(GA) OICA 

分 类 号：TN911.7[电子电信—通信与信息系统]