2×2对称矩阵空间保立方幂等单射  

Maps on sapces of 2×2 symmetric matrix presvering tripotence

作　　者：杨丽[1] 杨雅琴[2] 唐孝敏[1] 

机构地区：[1]黑龙江大学数学科学学院 [2]齐齐哈尔大学理学院,齐齐哈尔161006

出　　处：《黑龙江大学自然科学学报》2007年第6期812-814,共3页Journal of Natural Science of Heilongjiang University

基　　金：国家自然科学基金资助项目(10271021);黑龙江省教育厅科学技术研究项目(11521313)

摘　　要：设F是特征不为2,3,5的任意域。令M2(F)是F上2×2全矩阵空间,S2(F)是F上2×2对称矩阵空间,T1及T2分别表示S2(F)及M2(F)中所有立方幂等阵的集合。Φ(F)表示从S2(F)到M2(F)所有单射φ的集合且φ满足:A-λB∈T1φ(A)-λφ(B)∈T2.给出Φ(F)中φ的形式。在此基础上又得到了S2(F)到自身相应的映射形式。Let F be a field of chF≠2,3,5, M2 （F） be the space of all 2× 2 matrices over F, let S2 （F） be the space of all 2 × 2 symmetric matrices over F, T1 be the subset of S2 （F） consisting of all 2×2 tripotents matrices, T2 be the subset of M2 （F） consisting of all 2 ×2 tripotents matrices. The authors denote by Φ（F） the set of all injective maps from S2 （F） to M2 （F） satisfying A -λB∈ T1→φ（A） -λφ（B）∈T2, All injective mappings φ in the Φ（F） are characterized, and thereby all mappings from S2 （F） to itself are also characterized.

关 键 词：域 特征 对称矩阵空间 立方幂等阵 

分 类 号：O151.21[理学—数学]