关于一类合作椭圆系统的正解(英文)  

On a Positive Solution for a Class Cooperative Elliptic Systems

作　　者：储昌木[1] 唐春雷[1] 

机构地区：[1]西南大学数学与统计学院

出　　处：《西南大学学报（自然科学版）》2008年第2期5-9,共5页Journal of Southwest University(Natural Science Edition)

基　　金：国家自然科学基金资助项目(10771173);国家数学天元基金资助项目(10726004)

摘　　要：通过上下解方法和极大值原理,证明了当ε很小时,椭圆系统-Δu=F/u(x,u,v)+εg(x)x∈Ω-Δv=F/v(x,u,v)+εh(x)x∈Ωu>0,v>0x∈Ωu=v=0x∈Ω的极小正解的存在性,其中Ω是RN上的有界光滑区域;F∈C1(Ω×(R+)2,R+);g,h∈C1(Ω);ε是正参数.此外,也证明了当ε很大时该系统无解.With the sub-supersolution method and the maximum principle,.the existence of a minimal positive solution is proved for the following system -△u=δF/δu（x,u,v）＋εg（x）,-△v=δF/δv（x,u,v）＋εh（x）inΩ;u,v〉0 in Ω;and u=v=0 on δΩ,with ε sufficiently small, where Ω is a bounded smooth domain in R^N ;F∈C^1（-↑Ω×（R^＋）^2,R^＋）;g,h∈C^1（-↑Ω）;and e is a positive parameter. In addition, it is proved that the problem has no solution for ε large enough.

关 键 词：椭圆系统 上下解方法 极大值原理 正解 

分 类 号：O176.3[理学—数学]