矩阵对的相似标准形  

Normal Forms of Matrix Pairs under Similarity

作　　者：徐运阁[1] 马晓静[1] 

机构地区：[1]湖北大学数学与计算机科学学院,武汉430062

出　　处：《大学数学》2008年第1期104-107,共4页College Mathematics

基　　金：湖北省教育厅重点项目(D20051005);湖北省教育厅教研项目(2005015)

摘　　要：设A,B,C,D都是n阶方阵,矩阵对(A,B)相似于矩阵对(C,D),如果存在n阶可逆矩阵P,使得P-1AP=C,P-1BP=D.本文借助Belitskii约化算法,提供一种在相似变化下化任一n阶矩阵对为标准形的有效方法,该方法可以看作Jordan标准形的推广.Let A,B,C and D be matrices of size n×n. We call a matrix pair （A,B） similar to （C,D） if there exists an invertible matrix P such that P^-1AP=C and P^-1 BP=D. Based on the Belitskii＇s algorithm, we describe an effective algorithm to reduce a matrix pair into its normal form under similarity transformations, which can be viewed as a generalization of Jordan normal forms.

关 键 词：矩阵对 Weyr矩阵 ∧-相似 标准形 

分 类 号：O151.21[理学—数学]