标准形

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二次型化标准形的方法探究
《科技风》2024年第16期157-159,共3页韩建邦 
二次型是线性代数的重要组成部分,为了方便计算我们通常会把二次型转化成标准形.本文主要讲述了化二次型为标准型的几种方法:正交变换法、合同变换法、雅可比法、配方法.
关键词：二次型 标准形 正交变换法 合同变换法 配方法 
基于书法“标准形”模型对吴昌硕《临石鼓文》书迹系年的推断
《西泠艺丛》2024年第5期62-74,共13页苏超 周好 
江苏省高校哲学社会科学研究一般项目“民族共同体视域下多元一体的中国传统文化审美路径研究”(编号2022SJYB0293)的阶段性研究成果。
吴昌硕是清末民初诗、书、画、印“四绝”的艺术大师,前人对吴昌硕的研究多为对其篆刻与交游之考,而对其书迹中的系年问题研究着墨不多,但吴昌硕书迹中至今仍存某些系年疑问。本文通过对吴昌硕署名墨迹的字形进行量化分析,以建立吴昌硕...
关键词：吴昌硕书迹 临《石鼓文》 书法“标准字” 系年推断 
基于语料库的《诗经》译本翻译风格对比研究——以汪榕培和里雅阁《诗经》英译本为例
《海外英语》2024年第6期27-30,共4页李上荣 
2021年江苏省高校哲学社会科学研究一般项目“中国文化‘走出去’视域下汪榕培典籍英译思想及译介研究”(编号2021SJA0035);中央高校基本科研业务费专项资金资助项目“汪榕培典籍翻译思想研究”(项目编号B210207106)。
在自建《诗经》小型语料库的基础上,文章借助语料库工具对《诗经》的两个英译本进行对比分析,从词汇、句子、语篇三个维度探讨了汪榕培译本和里雅阁译本的不同翻译风格。结果显示汪译本词汇丰富性和多样化程度较高,单位译文承载的信息...
关键词：《诗经》 语料库 标准形次比 平均句长 显性衔接手段 
William E.Roth s第二定理的一个新证明
《高等数学研究》2024年第1期12-15,共4页石航 
仅利用矩阵的基本理论建立了四个引理,并且在此基础上对W.E.Roth第二定理给出了新的证明.
关键词：分块矩阵 约当标准形 相似矩阵 矩阵的秩 
关于矩阵多项式Jordan标准形刻画
《高等数学研究》2024年第1期18-21,117,共5页任芳国 王甜甜 
国家自然科学基金资助项目(11471200).
本文利用矩阵运算、矩阵相似关系及矩阵的秩,深化了Jordan矩阵的性质,并在此基础上刻画了矩阵Jordan标准形中Jordan块的个数及阶数,最后讨论了矩阵多项式Jordan标准形,充实了高等代数中Jordan标准形的结果.
关键词：Jordan矩阵 矩阵相似关系 矩阵的秩 矩阵多项式 
矩阵的 Kronecker积的性质
《大学数学》2023年第6期57-66,共10页李俊 戴星宇 宋伊萍 
湖南省普通高等学校教学改革研究课题(HNJG-2022-0409);湖南省研究生教育教学改革研究课题(2021JGYB001);国防科技大学2022年研究生教育教学改革课题(yjsy2022003);国家自然科学基金(12201632)。
利用矩阵初等变换的结果,给出矩阵的Kronecker积的Jordan标准形,进而得到矩阵的Kronecker积的最小多项式和可相似对角化的条件,最后归纳总结了矩阵的Kronecker积的范数和分解的结果.
关键词：Kronecker积的性质 Kronecker积的Jordan标准形 Kronecker积的最小多项式 Kronecker积的范数 Kronecker积的分解 
关于一次同余方程组的注记
《数学理论与应用》2023年第4期29-47,共19页石文章 刘合国 
国家自然科学基金项目(No.12171142)资助。
中国剩余定理是数论的一条基本原理.本文从整数矩阵在模变换下的标准形入手,给出中国剩余定理的另一证明,然后利用不变因子给出两类多元一次同余方程组有解的充要条件,并在有解时给出解的个数.
关键词：中国剩余定理 同余 模变换 标准形 不变因子 
实对称矩阵标准形的一些应用被引量：1
《湖北大学学报（自然科学版）》2023年第5期664-678,共15页刘合国 廖军 
国家自然科学基金(11971155,12071117)资助。
每个实对称矩阵都正交相似于一个对角矩阵.这是矩阵代数里最基本的定理之一.本文中给出这个定理的两个证明,运用这个定理处理樊畿不等式,Hadamard不等式,以及实二次型的正、负惯性指数等问题,求解几类实对称矩阵的特征值.本研究的处理...
关键词：实对称矩阵 正交矩阵 特征值 标准形 
8阶上三角幂零矩阵在上三角变换下的Belitskii标准形
《湖北大学学报（自然科学版）》2023年第5期679-683,共5页张恩萍 刘星月 王一帆 
湖北大学楚才学院科研立项(20202211068)资助。
通过对算法进行计算机编程,计算8阶上三角幂零矩阵在可逆上三角矩阵变换下的所有402个不可分解标准形,其中333个标准形不含参数,有65个标准形仅含1个参数,有4个标准形含2个参数.
关键词：上三角幂零矩阵 线性矩阵问题 Belitskii算法 Belitskii标准形 
矩阵乘积AB与BA的相似问题
《大学数学》2023年第5期85-89,共5页杨涌 戴星宇 李俊 
湖南省研究生教育教学改革课题(2021JGYB001);湖南省研究生教育教学改革课题(yjsy2022003);湖南省普通高等学校教学改革研究课题(HNJG-2022-0409)。
首先给出利用广义特征向量构造矩阵Jordan标准形的方法,进而通过分析矩阵乘积的广义特征子空间给出矩阵乘积AB与BA相似的充分必要条件.特别地,还给出希尔维斯特定理的一个推广形式.
关键词：广义特征向量 JORDAN标准形 希尔维斯特定理 
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