矩阵乘积AB与BA的相似问题  

On the Similarity of Product Matrices AB and BA

作　　者：杨涌[1] 戴星宇 李俊 YANG Yong;DAI Xingyu;LI Jun(College of Science,National University of Defense Technology,Changsha 410073,China)

机构地区：[1]国防科技大学理学院,长沙410073

出　　处：《大学数学》2023年第5期85-89,共5页College Mathematics

基　　金：湖南省研究生教育教学改革课题(2021JGYB001);湖南省研究生教育教学改革课题(yjsy2022003);湖南省普通高等学校教学改革研究课题(HNJG-2022-0409)。

摘　　要：首先给出利用广义特征向量构造矩阵Jordan标准形的方法,进而通过分析矩阵乘积的广义特征子空间给出矩阵乘积AB与BA相似的充分必要条件.特别地,还给出希尔维斯特定理的一个推广形式.Firstly,we give a construction of Classical Jordan canonical forms for matrices over complex field,using generalized eigenvectors.Then by a computation for the generalized eigen subspaces based upon the above construction,we give a sufficient and necessary condition for the similarity of the product matrices AB and BA.Particularly,we also give a extended version of the famous theorem of Sylvester.

关 键 词：广义特征向量 JORDAN标准形 希尔维斯特定理 

分 类 号：O177.5[理学—数学]