非交换环上的Zariski拓扑  

Zariski Topology over a Noncommutative Ring

作　　者：张国印[1] 

机构地区：[1]金陵科技学院公共基础课教学部,江苏南京211169

出　　处：《金陵科技学院学报》2008年第1期1-5,共5页Journal of Jinling Institute of Technology

基　　金：国家自然科学基金资助(10671137);江苏省高校自然科学基金资助(06kjd110068)

摘　　要：设R是任意带单位元的结合环,用素谱[Specl(R),Γ2(R)]的一些拓扑性质去刻画环的性质。对任意环R,用N(R)表示环R的素根,证明了:R/N(R)是强Harmonic环当且仅当[Specl(R),Γ2(R)]是正规空间。且建立了[Specl(R),Γ2(R)]的开闭集与环R的幂等元之间的关系。Let R be any associative ring with identity. In this paper, some properties of strongly Harmonic ring are obtained by using some topological properties of the spectra [ Specl（R） ,Г^2（R）]. It is proved that if R any ring and N （R） is a prime radical of R, then R/N（R） is a strongly Harmonic ring if and only if [Specl（R）, Г^2（R） ] is a normal space. The relationships of clopen sets in [ Specl （R）, Г^2（R）] and idempotents in R are investigated.

关 键 词：强Harmonic环 正规空间 开闭集 幂等元 

分 类 号：O153.3[理学—数学]