一类内-Abel p-群的子群结构  

All Subgroups of An Inner-Abel p-Group

作　　者：陈尚弟[1] 刘洁[1] 

机构地区：[1]中国民航大学理学院,天津300300

出　　处：《中国民航大学学报》2008年第2期57-60,共4页Journal of Civil Aviation University of China

基　　金：国家自然科学基金项目(60776810);中国民航大学科研基金项目(07KYS10)

摘　　要：研究一个给定群的子群结构对群本身性质的理解和相关组合结构的研究都具有重要的理论意义和实用价值。内-Abel群作为一类非常重要的群,其子群结构的确定既困难也有意义。设p是素数,α、β是正整数,G=<a,b│apα=bpβ=1,[b,a]=c,[a,c]=[b,c]=1>(α≥)β是一类内-Abel p-群,完全给出了这类群的所有子群,使得此类群在实际应用中能发挥更大的作用。本方法可以推广求出其它内-Abel群的子群结构。The subgroups of a given group play an important role in the group＇s properties and in the related research of combination construction. Inner-Abel groups are very important groups and the determination of their subgroups is not only hard but also significant. In the present paper,let p be a prime number,α and β betwo positive integers.G=〈a,b│a^pα=b^pβ=1,[b,a]=c,[a,c]=[b,c]=1〉（α≥β） is an inner-Abel p-group. All subgroups of G are gained, The subgroups will bring more value in practical application. The method used in this paper can be extended to make out the subgroups of other inner-Abel groups.

关 键 词：内-Abel群 P-群 子群 

分 类 号：O152[理学—数学]