子群的θ-偶和群的结构  

θ-Pairs for Subgroups and Structure of Groups

作　　者：李士恒[1] 施武杰[2] 梁登峰[3] 

机构地区：[1]郑州航空工业管理学院数理系,郑州450015 [2]苏州大学数学科学学院,苏州215006 [3]北京工商大学数理系,北京100037

出　　处：《数学学报（中文版）》2008年第3期559-566,共8页Acta Mathematica Sinica：Chinese Series

基　　金：国家自然科学基金(10571128);高等学校博士学科点专项科研基金(20060285002)资助项目

摘　　要：研究极大子群和2-极大子群的θ-偶对群结构的影响.设G是有限群,本文得到了:如果G的每一个极大子群M都有极大θ-偶(C,D),使MC=G且C/D是2-闭的,那么G可解;如果G的每一个2-极大子群H都有θ-偶(C,D),使C/D幂零且G=HC,那么G是幂零.We study the influence of θ-pairs for maximal subgroups and 2-maximal subgroups on the structure of group. Let G be a finite groups. If there exists a maximal θ-pair （C, D） such that MC = G and C/D is 2-closed for every maximal subgroup M of G, then G is solvable; If there exists a maximal θ-pair （C, D） such that HC = G and C/D is nilpotent for every 2-maximal subgroups H of G, then G is nilpotent.

关 键 词：有限群 可解群 θ-偶 

分 类 号：O152.1[理学—数学]