广义Rulkov模型的分支分析  

Bifurcation Analysis of Generalized Rulkov Model

作　　者：党亚瑞[1] 阮炯[1] 

机构地区：[1]复旦大学数学科学学院,上海200433

出　　处：《复旦学报（自然科学版）》2008年第2期177-183,共7页Journal of Fudan University：Natural Science

摘　　要：一类二维迭代系统表现出与某些神经元膜电位变化规律相似的动力学行为.该迭代系统包含一个快变量和一个慢变量,其中快变量子系统可能包含两类吸引子:稳定不动点(模拟静息态)和混沌吸引子(模拟激发态).快变量子系统与慢变量子系统联立产生出混沌脉冲现象.通过对广义Rulkov迭代系统的分支分析证明了它可以模拟膜电位变化,并揭示出这种混沌脉冲现象是如何产生的.A simple two-dimensional map model replicating the dynamical behavior of real biological neurons is studied. The map contains one fast and one slow variable. Individual dynamics of a fast subsystem of the map is characterized by two possible attractors： stable fixed point （replicating silence） and chaotic attractor （replicating spiking）. Coupling this subsystem with the slow subsystem leads to the generation of chaotic spiking-bursting behavior. The bifurcation of the model is studied, and it is proved that the model can simulate the behavior of real neurons.

关 键 词：迭代系统 神经元 混沌脉冲现象 分支分析 

分 类 号：O19[理学—数学]