奇型微分算子幂的Friedrichs扩张  

The Friedrichs Extension of Powers of Singular Differential Operators

作　　者：许美珍[1] 王万义[2] 张新艳[3] 

机构地区：[1]内蒙古师范大学数学科学学院,内蒙古呼和浩特010022 [2]内蒙古大学数学科学学院,内蒙古呼和浩特010021 [3]内蒙古财经学院统计与数学学院,内蒙古呼和浩特010070

出　　处：《内蒙古师范大学学报（自然科学汉文版）》2008年第3期314-317,320,共5页Journal of Inner Mongolia Normal University(Natural Science Edition)

基　　金：国家自然科学基金资助项目(10661008);内蒙古自然科学基金资助项目(200711020102)

摘　　要：将一个偶数阶对称微分方程转化为Hamiltonian系统,在区间[a,+∞)上,证明了2n阶奇型拟微分算子幂的最小算子的Friedrichs扩张存在的边条件形式,即由2n阶对称系统的2n×2n阶基解矩阵的2n×n阶主解子矩阵给出的边条件形式.In this paper, we transformat from the 2n-th order equation to a Hamiltonian system and prove that the Friedrichs extension of powers of the minimal operator for 2n-th order singular ordinary differential operators is determined in terms of boundary conditions by the principal 2n×n solution submatrix of a fundamental 2n × 2n matrix of the system representation of the scalar 2n-th order equation in [α, ＋∞）.

关 键 词：实对称微分算子 幂算子 Friedrichs扩张 HAMILTONIAN系统 

分 类 号：O175.3[理学—数学]