辅助纬度反解公式的Lagrange级数法推演  

The Derivation of the Inverse Expansions for Auxiliary Latitudes by Lagrange Series Method

作　　者：王瑞[1] 李厚朴[1] 

机构地区：[1]海军工程大学导航工程系

出　　处：《海洋测绘》2008年第3期18-23,共6页Hydrographic Surveying and Charting

基　　金：国家自然科学基金项目(40644020);国家杰出青年科学基金项目(40125013)

摘　　要：对地图投影理论中经常遇到的等距离纬度、等量纬度和等面积纬度的反解公式进行了新的研究。利用Lagrange级数公式,借助计算机代数系统强大的数学分析功能,全面给出了这些纬度用椭球偏心率幂级数形式表示的反解公式。与以往数值形式表示的反解展开式不同,这些反解公式是以符号形式给出。研究表明计算机代数系统的应用不但极大地提高了公式推演的效率和准确度,而且反解系数从此可以表示为更简单和更便于记忆的符号形式。The inverse expansions of rectifying latitude, conformal latitude and authalic latitude in map projection are researched in the paper. With the help of the powerful computer algebra system and Lagrange series formula, the inverse expansions of these latitudes are given in terms of a power series of the eccentricity in a comprehensive way. Being different from the previous numerical form, all these inverse expansions are symbolically expressed. The investigation in the paper shows that the application of computer algebra system in map projection not only improves the efficiency and accuracy of formulas but also gives out some more simple and symbolic expressions of the inverse expansions.

关 键 词：地图投影 辅助纬度 计算机代数系统 Lagrange级数公式 

分 类 号：P282.1[天文地球—地图制图学与地理信息工程]