平面Bonnesen等周不等式的进一步加强  

The further reinforcement of plane Bonnesen's isoperimetric inequalities

作　　者：吴莉[1] 杨仕椿[1] 

机构地区：[1]阿坝师范高等专科学校数学系,四川汶川623000

出　　处：《洛阳师范学院学报》2008年第2期35-36,共2页Journal of Luoyang Normal University

基　　金：四川省教育厅自然科学基金资助(2006C057);阿坝师专校级科研基金资助

摘　　要：设欧氏平面R2中域D的面积为A,周长为L,r及R分别为D的最大内接圆半径及最小外接圆半径。利用参考文献中和分几何方法,给出了平面Bonnesen等周不等式的进一步加强,证明了L2-4πA≥π2(R-r)2(πR+πr-L)2.Let D be a domain in the Euclidean R^2. Let A be the area of the domain D, L the perimeter of D, r and R the radiuses smallest circumscribed circle and the biggest inscribed circle of D. In this paper, we give further reinforcement of the plane Bonnesen＇ s isoperimetric inequality by the method of integral geometry. Weproved inequalities ad following L2 - 4πA ≥ π2 （ R - r）^ 2 ＋ （ πR ＋ πr - L） ^2.

关 键 词：Bonnesen等周不等式 积分几何方法 运动公式 域 Euler—Poincare示性数 

分 类 号：O178[理学—数学] O186.5[理学—基础数学]