Hardy-Hilbert型不等式的一个加强  

A Strengthened Hardy-Hilbert Type Inequality

作　　者：姚金斌[1] 贺乐平[2] 

机构地区：[1]吉首大学师范学院,湖南吉首416000 [2]吉首大学数学与计算机科学学院,湖南吉首416000

出　　处：《数学的实践与认识》2008年第12期159-162,共4页Mathematics in Practice and Theory

基　　金：湖南省教育厅基金项目资助(07C520)

摘　　要：改进了Hlder不等式,并利用加强的Hlder的不等式对联系β函数的带参数的Hardy-Hilbert型不等式进行了改进,建立一个新的形如sum from n=1 to ∞ sum from m=1 to ∞(ambn/(m+n)λ)/<B[λ/2,λ/2]{sum from n=1 to ∞ np(1-λ/2)-1apn}1/p{sum from n=1 to ∞ nq(1-λ/2)-1bqn}1/q(1-R)k的不等式.Hǒlder＇s inequality is improved. By means of the sharpening of Hǒlder＇s inequality, the improvement of Hardy-Hilbert＇s type inequalities with parameter involving β function is given. A new inequality of the form ∑n=1^∞∑m=1^∞ambn/（m＋n）^λ〈B（λ/2,λ/2）{∑n=1^∞n^p（1-λ/2）-1an^p}^1/p{∑n=1^∞n^q（1-λ/2）-1bn^q}^1/q（1-R）^k is built.

关 键 词：Hardy—Hilbert不等式 H61der不等式 Β函数 

分 类 号：O178[理学—数学] TV134[理学—基础数学]