广义矩阵迹的算术-几何平均不等式  

Arithmetic-Geometric Mean Inequalities for Generalized Matrix-Trace

作　　者：周其生[1] 

机构地区：[1]安庆师范学院数学与计算科学学院,安徽安庆246133

出　　处：《安庆师范学院学报（自然科学版）》2008年第2期1-3,共3页Journal of Anqing Teachers College(Natural Science Edition)

基　　金：安徽省高校自然科学研究项目资助(KJ2008A36ZC)

摘　　要：对于C*-代数A,C*-代数Mn(A)上矩阵迹是一个正线性映射τ:Mn(A)→A,满足τ(u*au)=(τa)(a∈Mn(A)),u∈U(Mn(A))和τ(a2)≤(τ(a))2(a≥0)。在讨论这种矩阵迹的性质的基础上,得到几个算术-几何平均不等式。In this note, for a C^＊ -algebra A, we study the properties of a matrix-trace on the C^＊ -algebra Mn （A） which is a positive linear mapping τ：Mn （A） → A, such that τ（u^＊ au） = τ（a）（ arbitary a ∈ Mn （A） ） ,u ∈ U（Mn （A） ） and τ （a^2 ） （τ（a））^2 （arbitary a ≥ 0） , and obtain some inequalities on arithmetic-geometric mean.

关 键 词：C^＊-代数 矩阵迹 算术-几何平均 不等式 

分 类 号：O177.5[理学—数学]