矩阵迹

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一类基于噪声协方差自适应的强跟踪滤波方法
《指挥与控制学报》2025年第1期49-60,共12页王远亮 李云育 王亚飞 葛泉波 李宏 
国家自然科学基金(61773147,62033010);中国航空科学基金(2019460T5001)资助。
强跟踪滤波是一种能有效应对状态突变和模型不精准系统的自适应估计方法。传统强跟踪滤波是利用渐消因子来调整预测估计误差协方差公式的状态转移矩阵相关部分,导致对滤波模型修正和模型参数估计的可解释性较弱,估计性能也有待于进一步...
关键词：强跟踪滤波 预测误差协方差 系统模型修正 渐消因子 矩阵迹 
矩阵迹的Cauchy-Schwarz公式和Schur公式
《理论数学》2024年第11期50-56,共7页葛岩岩 王亚茹 
本文介绍了相似矩阵、正交矩阵、正定矩阵、幂等矩阵、幂零矩阵、Hermite矩阵的迹的性质及定理,并证明了矩阵的迹的Cauchy-Schwarz公式和Schur公式。并举例说明这些引理和定理在具体解题过程中的应用,充分体现了用矩阵的迹在解决实际问...
关键词：矩阵的迹 方阵 Cauchy-Schwarz公式 Schur公式 
特征提取中一类矩阵迹函数极值问题的黎曼优化算法
《数学物理学报（A辑）》2024年第4期1012-1036,共25页李姣芬 孔鲁源 宋佳铄 文娅琼 
国家自然科学基金(12261026,12361079,11961012,12201149);广西自然科学基金(2023GXNSFAA0260-67);桂林电子科技大学研究生教育创新计划项目(2022YXW01,2022YCXS142);广西研究生教育创新计划项目(YCSW2023316);广西自动检测技术与仪器重点实验室基金(YQ23104,YQ24105)。
研究来源于特征提取中的一类鲁棒判别回归模型,该模型问题可以重构为Stiefel流形和线性流形组成的乘积流形约束下的一类矩阵迹函数极小化问题.整合紧流形和线性流形,结合乘积流形几何性质,本文设计适用于求解重构问题简化版本的一类基于...
关键词：特征提取 矩阵迹函数 乘积流形 黎曼共轭梯度法 
利用矩阵迹求解两类正交矩阵谱的研究被引量：1
《延边大学学报（自然科学版）》2023年第4期324-332,共9页林志兴 陈梅香 杨忠鹏 杨子斌 
国家自然科学基金(61772292);福建省自然科学基金(2023J01997,2021J011103);莆田市科学技术局项目(2022SZ3001ptxy05)。
应用正交矩阵的特征值与迹的关系,得到了判定平方对称正交矩阵和4次方幂对称正交矩阵的充要条件.基于此,给出了这两类正交矩阵的特征值及其重数的计算公式,并利用该公式计算了已有文献中的相关数值例子.计算结果表明,该算法可不用通过...
关键词：正交矩阵 实对称矩阵 矩阵迹 谱 充要条件 特征值 
基于LMI的过渡态主控回路闭环控制律优化设计
《北京航空航天大学学报》2022年第5期841-854,共14页缪柯强 王曦 朱美印 
国家科技重大专项(2017-V-0015-0067)。
针对涡扇发动机过渡态多变量控制设计难的问题,提出了一种基于抽功法在过渡态加减速线上的准稳态工作点处提取线性模型的方法,并在此基础上提出了一种过渡态主控回路闭环控制律的优化设计方法。通过功率输入和功率提取解决过渡态动态特...
关键词：涡扇发动机 过渡态主控回路 增益调度 线性矩阵不等式(LMI) 矩阵迹寻优 
基于代数判据的奇异系统输出反馈设计新方法
《东北大学学报（自然科学版）》2022年第1期1-7,共7页乔梁 李琳琳 任俊超 
国家自然科学基金资助项目(62003033);广东省基础与应用基础研究联合基金资助项目(2019A1515111141);中央高校基本科研业务费专项资金资助项目(FRF-TP-19-033A1)。
针对奇异系统提出一种静态输出反馈控制设计新方法.首先,利用矩阵迹不等式研究奇异系统容许性问题,并提出奇异系统容许(正则、无脉冲、稳定)的代数判据.其次,在系统容许性分析理论结果基础上,设计静态输出反馈控制器保证闭环奇异系统容...
关键词：奇异系统 代数判据 容许性 静态输出反馈 矩阵迹 
Pauli矩阵的性质与应用
《西安文理学院学报（自然科学版）》2021年第4期1-7,13,共8页申明 任芳国 
国家自然科学基金资助项目(11471200)。
通过Pauli矩阵基本数值指标及基本性质、矩阵函数、矩阵谱分解及矩阵张量积,研究Pauli矩阵的相关性质及在量子信息中的部分应用.深化了Pauli矩阵的性质,刻画了r·σ矩阵的性质,给出Hermite矩阵及密度矩阵的Bloch向量表示、获得Pauli矩...
关键词：Pauli矩阵 密度矩阵 Bloch向量 密度矩阵熵 密度矩阵迹距离 
3×3正交矩阵谱的确定及其应用被引量：3
《福建师范大学学报（自然科学版）》2020年第4期1-8,共8页陈梅香 杨忠鹏 李雨昕 陈清华 
国家自然科学基金资助项目(61772292,11871404);福建省自然科学基金资助项目(2018J01426);福建省教育科学资助项目(2019CG0157);莆田学院教育教学改革研究资助项目(JG201915);教育部高等教育司产学合作协同育人项目(201901035071)。
给出了用迹确定的3×3正交矩阵的谱的显示表达式,并应用于3×3正交矩阵特征值的相关计算、矩阵迹方程的正交解及几何空间旋转变换的研究,为相关问题的解决提供了简单实用的新工具.
关键词：3×3正交矩阵 特征值 矩阵迹 正交解 
一类矩阵迹方程正交解的一些研究被引量：3
《延边大学学报（自然科学版）》2020年第2期115-121,共7页林志兴 杨忠鹏 陈梅香 晏瑜敏 
国家自然科学基金资助项目(61772292);福建省自然科学基金资助项目(2017J01565,2018J01426)。
应用正交矩阵标准形及其不变性得到了n阶矩阵迹方程■有正交解A=(alj)的充要条件,以及该方程的特征值都为实数或纯虚数的所有正交解的显示表达.由上述结果得到了相应迹方程的对称正交解的通解,并证明了其不存在反对称正交解.
关键词：正交矩阵 矩阵迹方程 解的显示表达 正交标准形 特征值 
求解一类矩阵迹极小化问题的非线性共轭梯度法被引量：4
《数学杂志》2020年第3期323-331,共9页李春梅 王翠方 段雪峰 
国家自然科学基金项目(11561015,11761024);广西科技项目(AD18281024);广西自然科学基金项目(2016GXNSFFA380009,2017GXNSFBA198082,2016XNSFAA380074)。
本文研究了图分割问题中的矩阵迹极小化问题.利用半正定矩阵的Gramian表示,将该问题转化为无约束优化问题,设计了Armijo线搜索下的非线性共轭梯度方法进行求解.数值例子表明新方法是可行的.
关键词：矩阵迹极小化 Gramian表示 非线性共轭梯度法 
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