命题演算系统L~*中的Boole型理论  

Boolean theory in the propositional logic system L~*

作　　者：王茹[1] 王国俊[1] 

机构地区：[1]陕西师范大学数学与信息科学学院,陕西西安710062

出　　处：《陕西师范大学学报（自然科学版）》2008年第4期1-3,7,共4页Journal of Shaanxi Normal University：Natural Science Edition

基　　金：国家自然科学基金重点资助项目(10331010;10771129)

摘　　要：研究了命题演算系统L*中一类特殊理论——Boole型理论的内部结构.从语构、语义两个方面分别给出了一个理论为Boole型理论的几个充要条件.利用Boole型理论在全体公式集F(S)中引入了同余关系,证明了商代数是Boole代数,并找到了TH(L)为最小的Boole型闭理论.To study the characterizations of a special theory-Boolean theory in the propositional logic system f. Some necessary and sufficient conditions for a theory to be Boolean are obtained from two aspects of syntactics and semantics, respectively. By means of Boolean theory a congruence relation on F（S） is defined and it is proved that the corresponding quotient algebra is a Boolean algebra. Moreover, the minimal closed Boolean theory TH（L） is given.

关 键 词：Boole型理论 R0代数 BOOLE代数 箩系统 

分 类 号：O141.1[理学—数学]