N指标算子稳定Lévy过程的像集Hausdorff维数结果  

Hausdorff Dimension Result for the Range of N-parameter Operator Stable Lévy Processes

作　　者：陈晓平[1] 林火南[1] 

机构地区：[1]福建师范大学数学与计算机科学学院,福建福州350007

出　　处：《福建师范大学学报（自然科学版）》2008年第4期20-24,共5页Journal of Fujian Normal University：Natural Science Edition

基　　金：福建省自然科学基金资助项目(F0210015)

摘　　要：设X={X(t),t∈RN+}为以d×d可逆矩阵B为指数的N指标Rd值算子稳定Lévy过程,讨论了X在R+N的子区域上的像集Hausdorff维数问题,证明了dim X([1,2]N)=min{d,αkN+sum from j=1 to k dj(1-αk/αj),k=1,…,p},a.s.,其中α1>α2>…>αp为B的p个不同的特征值实部的倒数,d1,…,dp分别为它们所对应子空间的维数.该结论表明X在R+N的子区域上像集Hausdorff维数完全由B的特征值的实部来确定.Let X = {X（t） ,t∈R＋^N } be a N-parameter operator stable Lévy process in Rdwith exponent B, where B is a d×d invertible matrix. The Hausdorff dimension for the range of X on the region ofRN is discussed. It is proved that dim X（[1,2]^N）=min{d,akN＋∑j=1^k dj（1-ab/aj）,k=1,…,p},a.s., where a1〉a2〉…〉ap are the reciprocal of the real parts of p different eigenvalues of B, and d1,...,dp are their dimensions of corresponding subspaces respectively. It indicates that the Hausdorff dimension for the range of X on the region of RN is completely determined by the real parts of B＇s eigenvalues.

关 键 词：N指标随机过程 算子稳定Lévy过程 像集 HAUSDORFF维数 

分 类 号：O211.6[理学—概率论与数理统计]