一类带约束条件的集合之元素个数计数公式  

The Counting Formulas of a Class of Combinatorial Sets with Some Inequality Constraints

作　　者：龚日朝[1] 廖基定[2] 邹捷中[3] 

机构地区：[1]湖南科技大学商学院,湘潭411201 [2]南华大学数理学院,衡阳421001 [3]中南大学数学与计算技术学院,长沙410075

出　　处：《应用数学学报》2008年第3期385-396,共12页Acta Mathematicae Applicatae Sinica

基　　金：国家自然科学基金(10371133);湖南省教育厅优秀青年基金(06B34);教育部人文社会科学规划基金(07JA790084)等资助项目.

摘　　要：本文给出了一类带不等式约束条件的集合B_u(n,2n+k)≡{(k_1,k_2,…,k_n):{u+k_1≥2 u+k_1+k_2≥2×2…u+k_1+k_2+…+k_(n-1)≥2(n-1) u+k_1+k_2+…+k_(n-1)+k_n=2n+k n,k_1,k_2,…,k_n∈Z^+,u,k∈Z}的元素个数的计算公式,并运用数学归纳方法给予了证明.In this paper the counting formulas have been obtained for a class combinatorial set Bu（n,2n＋k）={（k1,k2,…,kn）：{u＋k1≥2 u＋k1＋k1≥2×2 … u＋k1＋k2＋…＋kn-1≥2（n-1） u＋k1＋k2＋…＋kn-1＋kn=2n＋k n,k1,k2…,kn∈Z^＋,u,k∈Z}with some conditions of inequality constraints and the results have been proved by appling the method of mathematical induction.

关 键 词：不集合 组合数 归纳法 

分 类 号：O156.4[理学—数学]