顺序统计量的几乎处处中心极限定理(英文)  

Almost Sure Versions of Central Limit Theorems for Order Statistics

作　　者：童斌[1] 彭作祥[1] 赵胜利[2] 

机构地区：[1]西南大学数学与统计学院,重庆400715 [2]后勤工程学院基础部,重庆400016

出　　处：《西南大学学报（自然科学版）》2008年第9期20-24,共5页Journal of Southwest University(Natural Science Edition)

基　　金：国家自然科学基金资助项目(70371061);重庆市自然科学基金资助项目(CSTC,2005BB8098)

摘　　要：{Xn,n≥1}是独立同分布随机变量序列,M(n1),M(n2)分别表示{X1,X2,…,Xn}的第一个最大值与第二个最大值.存在an>0,bn使得P(M(n1)≤anx+bn)→wG(x)成立(其中G(x)为极值指数分布),则对x>y有limN→∞1/logN sum from n=1 to N (1/nI{M_n^((1))≤u_n,M_n^((2))≤vn=G(y){log G(x)-log G(y)+1} a.s.)其中un=anx+bn,vn=any+bn.Let （ Xn） be a sequence of i. i. d. random variables with distribution function F（x）, Mn^（1） , Mn^（2） denote, respectively, the first and the second largest maximum of {X1 , X2, …, Xn }, assume also that there are normalizing sequences an〉0, bn and a nodegenerate limit distributionG（X）,such that P（Mn^（1）≤anx＋bn）→wG（x）,then for x〉y we have an almost sure central limit theorem for Mn^（1） and Mn^（2）,i,e.lim N→∞1/logN∑Nn=1 1/nI{Mn^（1）≤Mn^（2）≤vn}=G（y）{logG（x）-log G（y）＋1}a.s. where un=anx＋bn,vn=any＋bn.

关 键 词：几乎处处中心极限定理 非退化分布 极端顺序统计量 

分 类 号：O211.3[理学—概率论与数理统计]