Loop代数的泛中心扩张  

Universal central extension of loop algebras

作　　者：方颖珏[1,2] 徐芒[1,3] 

机构地区：[1]四川大学数学学院,成都610064 [2]深圳大学数学与计算科学学院,深圳518060 [3]西南交通大学数学系,成都610031

出　　处：《四川大学学报（自然科学版）》2008年第5期1057-1061,共5页Journal of Sichuan University(Natural Science Edition)

摘　　要：作者主要研究了toroidal李代数,证明了两个主要结果:第一个是任意一个n-toroidal李代数是d-toroidal李代数的n-d个变元的罗朗多项式代数的loop扩张的泛中心扩张,其中1≤d<n是正整数;第二个是toroidal李代数的任意非零理想和Cantan子代数与泛中心之和的交也非零.作为一个推论,作者得到如果toroidal李代数到另一个李代数有同态且限制在Cartan子代数与泛中心扩张之和上是单射,那么这个同态本身也是单射.Toroidal Lie algebras are investigated, and two main results are proved： （i） Let τ[π] be a toroidal Lie algebra. Then τ[π] is the universal center extension of C[t d＋1^±＋1,… tn^±1]Cτ[d]for any positive integer 1 ≤d≤ n ; （ii） For any non-zero ideal I of τ[n] I∩ （1 h Ω[n]） is also non-zero, where h is the Cartan Lie s consequence,there is a homomorphism from τ[n] to another Lie algebra such that the restriction to 1 h Ω[n] is injective, then this homomorphism is also injective.

关 键 词：toroidal孕代数 泛中心扩张 loop扩张 

分 类 号：O152.5[理学—数学]