在端点处保持非对称阶参数连续性的Bézier曲线降阶  

Degree Reduction of Bézier Curves with Constraints of Asymmetry Parametric Endpoints Continuity

作　　者：徐少平[1] 白似雪[2] 熊宇虹[2] 曾文[3] 

机构地区：[1]南昌大学机电工程学院江西省机器人与焊接自动化重点试验室,江西南昌330031 [2]南昌大学信息工程学院计算机科学与技术系,江西南昌330031 [3]中国地质大学(武汉)信息工程学院,湖北武汉430074

出　　处：《工程图学学报》2008年第5期89-95,共7页Journal of Engineering Graphics

基　　金：江西省教育厅科技计划资助项目(赣教技字2006[36]号;赣教技字2007[27]号)

摘　　要：提出了一种基于受限Jacobi多项式(Constrained Jacobi Polynomial)的Bézier曲线降阶算法,使用该算法获得的降阶曲线具有与原曲线在端点处保持Cr,s参数连续性(r表示在起点位置具有r阶参数连续性,s表示在终点具有s阶参数连续性),它是对2003年由Ahn提出的在端点处保持Ck,k参数连续性的Bézier曲线降阶算法在一般情况下的推广。通过分析在L∞范数误差下误差函数曲线取极值的情况,得出了利用受限Jacobi多项式实现在端点处保持非对称参数连续性的有关性质并给出了试验数据,另外,还讨论了当误差值大于系统给定容差时的细分曲线的计算公式。A constrained Jacobi polynomial is proposed as an error function of degree reduction of Bézier curve with Cr,s endpoints continuity. The idea is a natural extension of the method proposed by Kim and Ahn （2003）. Comparison with the other method of degree reduction of Bézier Curves, More simpler calculation of control point of Bézier curves is achieved with flexible Cr,s endpoints continuity on the condition of the L∞ -norm error function, the subdivision scheme for the Cr,s -constrained degree reduction within given tolerance is also presented.

关 键 词：计算机应用 Bézier曲线降阶 受限Jacobi多项式 非对称参数连续性 

分 类 号：TP391[自动化与计算机技术—计算机应用技术]