连续函数微切集的存在性定理  

Existence Theorem of Micro-Tangent Sets of Continuous Functions

作　　者：赵培标[1] 杨孝平[2] 

机构地区：[1]南京理工大学应用数学系,南京210094 [2]南京理工大学理学院,南京210094

出　　处：《数学物理学报（A辑）》2008年第5期831-839,共9页Acta Mathematica Scientia

基　　金：国家自然科学基金(10771102);教育部博士点基金(2003028802);江苏省自然科学基金(BK2006209);南京理工大学科研发展基金(AB96137)资助

摘　　要：该文研究了在Hausdorff度量及分布意义下连续函数之微切集的存在性问题,证明了连续的典型函数具有丰富的(万有)微切集结构.这一结果推广了Z.Buczolich的相关结论.We prove the existence theorem： there are many Micro-tangent sets of each function of some residual set of c[0, 1] in the sense of Hausdorff metric and that of distribution, respectively. In other words, the typical continuous function has a rich （universal） micro-tangent set structure at many points. This generalizes the results offered by Z.Buczolich .

关 键 词：微切集 典型连续函数 切测度 Rectiflable集 剩余集 

分 类 号：O176.2[理学—数学]