R^2中带不定权与临界位势的非线性椭圆问题  

On a Class of Elliptic Equation with Critical Potential and Indefinite Weights in R^2

作　　者：章国庆[1] 刘三阳[2] 

机构地区：[1]上海理工大学理学院,上海200093 [2]西安电子科技大学应用数学系,西安710071

出　　处：《数学物理学报（A辑）》2008年第5期929-936,共8页Acta Mathematica Scientia

基　　金：中国博士后科学基金(20070410738);上海市教委科研创新基金(08YZ93)资助

摘　　要：该文讨论了R^2中一类带不定权且含临界位势的二阶椭圆方程的特征值问题,然后,借此特征值问题的第一特征值性质,利用临界点理论及Trudinger-Moser不等式,证明了R^2中一类带不定权且含临界位势的二阶非线性椭圆方程非平凡解的存在性.The eigenvalue problem of a class of second order elliptic equation with critical potential and indefinite weights is investigated. Then, using critical point theory, TrudingerMoser inequality and the properties of the first eigenvalue, the authors prove the existence of nontrivial solutions for a class of nonlinear elliptic equations with critical potential and indefinite weights in R^2.

关 键 词：特征值问题 不定权 临界点理论 

分 类 号：O175.25[理学—数学]