图分解与带共轭性质拟群的计数  

Counting of Quasigroups with Conjugate Properties Using Graph Decomposition

作　　者：徐允庆[1] 

机构地区：[1]宁波大学理学院,宁波315211

出　　处：《应用数学学报》2008年第4期608-614,共7页Acta Mathematicae Applicatae Sinica

基　　金：国家自然科学基金(60873267);浙江省自然科学基金(Y607026);宁波市自然科学基金(2006A610094)资助项目.

摘　　要：由一个拟群(Q,)可以定义出6个共轭拟群,这6个共轭拟群不一定互不相同,其构成的集合C(Q,)的基数t可能的取值是1,2,3或6.记q(n,t)是所有满足|C(Q,)|=t的n阶拟群的个数,本文利用完全3部图K_(n,n,n)的三角形分解来考虑q(n,1)和q(n,3)的计数问题.We can define six conjugate quasigroups from a quasigroup （Q, ）. These six conjugate quasigroups are not necessarily distinct. The number of distinct conjugates of a quasigroup is always 1, 2, 3 or 6. Denote the set of the conjugates of a quasigroup （Q, ） by C（Q, ）, and the number of aIi quasigroups of order n satisfy ｜C（Q, ）｜ = t by q（n, t）. In this paper, we count the q（n, 1） and q（n, 3） by using triangle decomposition of 3-patite complete graph Kn,n,n.

关 键 词：拟群 共轭 稳定子群 

分 类 号：O157.2[理学—数学]