关于短区间上Cochrane和的均值  

Mean value of Cochrane sums over short intervals

作　　者：张小蹦[1] 

机构地区：[1]西安邮电学院应用数理系,西安710121

出　　处：《黑龙江大学自然科学学报》2008年第5期642-644,647,共4页Journal of Natural Science of Heilongjiang University

基　　金：陕西省教育厅专项科研计划项目(08JK37);西安邮电学院中青年科研基金项目(105-0449)

摘　　要：作为特征和估计的应用,考虑Cochrane和C(h,k)=∑kh=1a-kahk,利用Dirichlet L-函数的均值定理以及特征和的正交性研究了Cochrane和的一种特殊形式在短区间1,8p上的均值性质,并给出一个有趣的渐近公式:∑a<8p∑b<8pC(ab,p)=16693814p2+O(p1+ε),其中p>7为素数。As one application of character sums estimation, consider the Cochrane sums C （h, k ）=∑kh=1（（a/k））（（ah/k））.The mean value properties of one special kind of Cochrane sums over the short interval [1,p/8] are presented by using the mean value theroems of the Dirichlet L - functions and orthogonality of character sums.An interesting asymptotic formula ∑a〈p/8∑b〈p/8C（ab,p）=691/16384p^2＋O（p^1＋ε）,where p 〉 7 is a prime,is also obtained.

关 键 词：Cochrane和 短区间 渐近公式 

分 类 号：O156.4[理学—数学]