一个随机偏差定理  

A Random Deviation Theorem

作　　者：金少华[1] 宛艳萍[1] 李文华[1] 孙曙光[1] 

机构地区：[1]河北工业大学数学系,天津300130

出　　处：《大学数学》2008年第5期108-110,共3页College Mathematics

基　　金：国家自然科学基金(10671052);河北省科学技术研究与发展指导计划项目(07217181)

摘　　要：设{Xn,n≥0}是可列非齐次马尔可夫链,Sn(i0,i1,…,im-1,ω)表示m元状态序组(i0,i1,…,im-1)在序列(X0,X1,…,Xm-1),(X1,X2,…,Xm),…,(Xn-1,Xn,…,Xn+m-2)中出现的次数.本文给出了关于Sn(i0,i1,…,im-1,ω)的一个对任意可列非齐次马尔可夫链普遍成立的随机偏差定理,即用不等式表示的一个强极限定理.Let {Xn,n≥0} be a countable non-homogeneous Markov chain, and Sn（i0 ,i1, … ,im-1,ω） be the number of the m-tuple （i0, i1 , …, im-1） of states in the sequence of the m-dimensional random vectors （X0, X1 ,…, Xm-1）, （X1 ,X2 ,…,Xm）, （Xn-1,Xn,…,Xn＋m-2）. In this paper, a strong limit theorem represented by inequalities with random bounds which we call a random deviation theorem on Sn （ i0, i1 ,…, im-1,ω） which hold for arbitrary countable non- homogeneous Markov chains is obtained.

关 键 词：可列非齐次马尔可夫链 随机偏差定理 转移概率 强极限定理 

分 类 号：O211.62[理学—概率论与数理统计]