关于不定方程x^2-3y^4=118  

On the diophantine equation x^2-3y^4=118

作　　者：朱德辉[1] 罗明[1] 

机构地区：[1]重庆师范大学数学与计算机科学学院,重庆400047

出　　处：《西南民族大学学报（自然科学版）》2008年第6期1152-1154,共3页Journal of Southwest Minzu University(Natural Science Edition)

基　　金：重庆市教委科研基金项目(KJ050807)

摘　　要：本文利用一种初等的证明方法,即递归数列,同余式和平方剩余的方法,对一个不定方程x2-3y4=118的正整数解进行了研究.最后得出该不定方程x2-3y4=118至少含有3个正整数解(x,y)=(11,1),(19,3),(650851,613).The study of the diophantine equationx^2 -Oy^4 =N（D and N are the given integers, D 〉 0 and D are non-square） has aroused some authors＂ interests, such as Cohn, Tzanakis, LI Jin-xiang, LIN LI-juan. This paper proves that the diophantine equation x^2-3y^4=118 includes 3 positive integer solutions at least （x, y）=（11,1）,（19,3）,（650851,613） with the primary methods ofrecursive sequence, quadratic remainder and congruence.

关 键 词：平方剩余 递归序列 正整数解 不定方程 

分 类 号：O156.1[理学—数学]