弱条件下随机梯度算法性能分析  

作　　者：丁锋[1] 杨慧中[1] 刘飞[1] 

机构地区：[1]江南大学控制科学与工程研究中心,无锡214122

出　　处：《中国科学（E辑）》2008年第12期2173-2184,共12页Science in China(Series E)

基　　金：国家自然科学基金(批准号:60674092);江苏省自然科学基金(批准号:BK2007017);江南大学创新团队发展计划资助项目

摘　　要：在弱条件下,利用随机鞅理论详细研究了随机梯度辨识算法的收敛性能.分析表明,只要信息向量是持续激励的(或数据乘积矩矩阵条件数有界),过程噪声是零均值不相关的,那么参数估计一致收敛于真参数.这一结论并不要求一些文献中所作的苛刻假设成立,既没有假设噪声方差和高阶矩存在,又没有假设系统是平稳和各态遍历的,也没有假设强持续激励条件成立.这一贡献放松了随机梯度算法的收敛条件.噪声方差有界和无界时的仿真例子证明了提出的收敛结论.

关 键 词：递推辨识 参数估计 最小二乘 随机梯度 多变量系统 收敛性能 鞅收敛定理 

分 类 号：TB115[理学—数学]