关于阶乘模p的序列Ⅱ(英文)  

Congruences With Factorials Modulo p Ⅱ

作　　者：戴丽霞[1] 

机构地区：[1]南京师范大学数学与计算机科学学院,江苏南京210097

出　　处：《南京师大学报（自然科学版）》2008年第4期33-36,共4页Journal of Nanjing Normal University(Natural Science Edition)

基　　金：Supported by the National Natural Science Foundation of China(10801075);Natural Science Foundation of Jiangsu Higher Edu-cation Institutions of China(08KJB11007);Science Foundation of Nanjing Normal University(2006101XGQ0128)

摘　　要：研究了模p的序列(n1!)k+…+(nl!)k≡λ(modp),其中p是奇素数,k是正整数且1≤k≤p(1-1/loglogp).lk(p)表示最小的正整数使得对任意的整数λ,上述序列均有正整数解.证明了lk(p)=O((logp)3loglogp.k(1+1/loglogp)).Let p be an odd prime and k be an integer with 1 ≤k≤p^（1-1/log log p）. Let lk （p） be the smallest integer l≥ 1 such that for every integer λ the congruence （ n1! ）^ k ＋… ＋ （ n1 ! ）^ k ≡ λ （ rood p） has a solution in positive integers n1 , …,nl. It is proved that lk（p） =O（ （logp）^3log log p · k^（1＋1/log logp） ）.

关 键 词：阶乘 指数和 序列 

分 类 号：O156.1[理学—数学]