进一步优化关于素数无穷性的Euclid证法  

Further sharpening Euclid’s argument on the infinitude of primes

作　　者：刘亚[1] 谷大武[1] 

机构地区：[1]上海交通大学计算机科学与工程系,上海200240

出　　处：《纯粹数学与应用数学》2008年第4期631-633,共3页Pure and Applied Mathematics

基　　金：国家自然科学基金(60573031)

摘　　要：令pi表示第i个素数.本文主要目的是用初等的方法构造性证明了,当r≥4时区间Ir中至少有2[log2(2r)]+1个素数,这一结果是Aldaz和Bravo对区间Ir中素数的个数的估值两倍.Let pi denote the ith prime. The main purpose of this paper is using the elementary methods to show that the interval Ir= （pr,П1^rpi＋ 1] contains at least 2「log2（2r）」＋1 primes for r ≥ 4. So the count of primes in the interval Ir which J. M. Aldaz and A. Bravo gave can be doubled for r ≥ 4.

关 键 词：素数无穷性 Euclid证法 互素 

分 类 号：O156.1[理学—数学]