域F_2上的三次剩余码  

Cubic Residue Codes over the Field F_2

作　　者：朱士信[1] 陈安顺[2] 

机构地区：[1]合肥工业大学数学系,安徽合肥230009 [2]滁州学院,安徽滁州239012

出　　处：《电子学报》2008年第12期2312-2314,共3页Acta Electronica Sinica

基　　金：国家自然科学基金(No.60673074);教育部科学技术研究重点项目(No.107065)

摘　　要：对于某个奇素数p,我们给出了判断2是modp的三次剩余的一个引理,由此引理,我们定义了有限域F2上的6种三次剩余码;研究了6种三次剩余码之间的关系,得出了三次剩余码的码长、重量特征和极小汉明距离范围;最后给出了三次剩余码的对偶码的生成多项式,以及在选择适当的p次本原单位根的情况下,给出了它的生成幂等多项式.For any odd prime p, we give a lemma which is determined when 2 is a cubic residue modulo p. Using it, we define the notion of six cubic-residue codes over F2. We discuss the relations between six codes, and study the length of cubic - residue codes, character of weight and the bound of the minimum Hamming distance. We finally give the generator polynomials of dual codes, and the generating idempotents of cubic-residue code when choose the appropriate primitive p root of unity.

关 键 词：三次剩余码 生成幂等多项式 对偶码 

分 类 号：TN911.22[电子电信—通信与信息系统]